Der Rechtsschütze begann seine NHL-Karriere bei den Chicago Blackhawks, die ihn am 29. April 2015 als ungedrafteten Spieler zunächst mit einem Einstiegsvertrag über zwei Jahre ausstatteten. In seiner Premierensaison kam Panarin auf 80 Einsätze und 77 Punkte (30 Tore, 47 Vorlagen), was ihm die Calder Trophy für den besten Rookie einbrachte. Im Dezember 2016 verständigte er sich mit den Blackhawks vorzeitig auf einen Anschlussvertrag, wiederum mit einer Laufzeit von zwei Jahren.
Nach einer weiteren erfolgreichen Saison in Chicago wechselte Panarin jedoch im Sommer 2017 als Bestandteil eines Trades nach Columbus. Auch dort schlug er sofort ein und war mit 82 Punkten (27 Tore, 55 Punkte) aus 81 Hauptrunden-Partien der erfolgreichste Scorer seines Teams. Im zweiten Jahr gelang es ihm, diese ansehnliche Ausbeute noch einmal zu steigern. Insgesamt bestritt Panarin 322 Spiele in der regulären Saison für die Blackhawks und die Blue Jackets. Dabei verbuchte er 320 Punkte (116 Tore, 204 Vorlagen). In den Playoffs fügte er 26 Zähler (9 Tore, 17 Vorlagen) aus 27 Begegnungen hinzu.
Aufgrund dieser imposanten Leistungsnachweise hätten die Blue Jackets ihren Top-Scorer natürlich liebend gerne behalten. Mehrfach versuchte ihn General Manager Jarmo Kekalainen in den zurückliegenden Wochen und Monaten von einem längerfristigen Engagement in Ohio zu überzeugen. Doch jedes Mal biss er auf Granit. Am Sonntag vor Beginn der Free Agency schlug Panarin ein allerletztes Angebot aus. "Wir haben alles getan, was in unserer Macht stand, damit er bei uns bleibt. Von daher kann ich jede Nacht ohne Groll ins Bett gehen", äußerte sich Kekalainen über die vergeblichen Bemühungen, den Angreifer doch noch umzustimmen.
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In den vergangenen Tagen suchten derweil weitere Interessenten das Gespräch mit Panarin und unterbreiteten ihm Offerten. Am Ende machten die Rangers das Rennen. Bei ihnen unterzeichnete er einen Siebenjahresvertrag im Gesamtwert von 81,5 Millionen US-Dollar.
Die leitenden Angestellten der New Yorker freuten sich über den gelungenen Coup mit Panarin. "Wir hatten ein großartiges Treffen mit ihm. Man spürte sofort seine Begeisterung für die Rangers, die Stadt und die große Bühne bei uns. Er wusste viel von unserer Mannschaft und ihrer Spielweise zu berichten. Es war aufregend, ihm dabei zuzuhören", sagte General Manager Jeff Gorton. "Wir haben alle Hebel in Bewegung gesetzt, um ihn zu bekommen und sind froh, dass es geklappt hat."
Präsident John Davidson ist ebenfalls angetan von Panarin. "Es ist bemerkenswert, wie er spielt und wie er seinen Sport liebt und über ihn nachdenkt. Er ist jetzt ein New York Ranger, worüber wir sehr glücklich sind", betonte er.