Der 1,83 Meter große und 81 kg schwere Rechtsschütze spielte bis 2013 in den Juniorenmannschaften des ESV Kaufbeuren, sowie 39 Spiele in der Herrenmannschaft in der damaligen 2. Bundesliga. Einer Verpflichtung durch die Hamburg Freezers im Frühjahr 2013 kam Eisenschmid nicht nach, weil er sein Glück in Nordamerika suchen wollte.
Ziel war es, seine Chancen und die Aufmerksamkeit für den NHL Draft zu erhöhen und so heuerte er in der Western Hockey League bei den Medicine Hat Tigers an, die ihn beim CHL Import Draft in der ersten Runde an 28. Stelle ausgewählt hatten. Das Konzept ging allerdings nicht auf, da er bis heute nicht gedraftet wurde. Trotzdem ließ sich Eisenschmid nicht unterkriegen.
Nach 23 Punkten mit sieben Toren in 56 Spielen in der Saison 2013-14, verbuchte er in 2014-15 44 Punkte mit 19 Toren in 50 Spielen und wurde deswegen mehr beachtet. Es folgte die erste Einladung in das Entwicklungscamp der Canadiens und ein Vertrag bei den IceCaps.
In einer verletzungsgeplagten Saison 2015-16, eine Gehirnerschütterung setzte ihn eine Zeitlang außer Kraft, kam Eisenschmid in der AHL nur auf magere fünf Punkte in 28 Spielen. Die Nummer 38 von St. John's konnte sich in dieser Saison in 33 Spielen mit sechs Toren und zehn Punkten wieder steigern.
"Er ist den harten Weg gegangen", sagte DEB-Präsident Franz Reindl über Eisenschmid beim Sport-Informationsdienst. "Er ist wahnsinnig ehrgeizig und hat großes Potenzial. Er ist ein Gewinnertyp."
Diese Hartnäckigkeit hat er bislang gut gebrauchen können und wird sie auch in Zukunft brauchen, falls sein Weg noch weiter nach oben gehen soll. Gelegentlich in den großen Arenen zu spielen hat Eisenschmid schon beeindruckt.
"Es ist etwas Besonderes, vor allem das ACC", sagte Eisenschmid im Interview mit IceCaps360 im Dezember 2015 auf die Frage, wie es gewesen wäre in Torontos Air Canada Centre und in Buffalos KeyBank Center zu spielen. "Es sind wirklich große Arenen. Wenn das Spiel läuft, dann konzentriert man sich natürlich auf das Eis und schaut nicht so viel hoch, doch es ist toll in so großen Arenen dabei zu sein. Doch auch dort wird nur Eishockey gespielt."
In der NHL wird auch nur Eishockey gespielt, aber eben schneller und besser. Vielleicht bekommt Eisenschmid in Kürze die Möglichkeit auch das zu erleben. Das könnte dann dazu führen, dass aus einem unbeschriebenen Blatt ein beschriebenes wird.