Am 24. Juni 2011 handelten die Sharks einen Deal mit den Minnesota Wild aus, der ihnen die Rechte an einem der momentan offensivstärksten Verteidigern in der NHL sicherte. Burns wechselte im Tausch gegen Devin Setoguchi, Charlie Coyle und einem Erstrundenpick beim NHL Draft 2011 zu den Sharks, die als Bonus noch einen Zug in der zweiten Runde des NHL Drafts 2012 bekamen. 401 Spiele hat seitdem Burns für die Kalifornier bestritten. 401 Spiele, in denen er 110 Tore, so viele wie kein anderer Verteidiger, und 189 Assists erzielen konnte. In diesem Zeitraum sammelte mit Erik Karlsson (90 Tore, 269 Assists) von den Ottawa Senators nur ein Blueliner mehr Scorerpunkte als San Joses Defensivkraft mit dem auffälligen Rauschebart.
Seit gestern Nacht, in der ihm zwei Treffer beim 4-1 Auswärtserfolg gegen New Jersey Devils gelangen, ist Burns in der Summe der vergangenen drei Spielzeiten die Nummer Eins unter allen NHL-Verteidigern. Er hat einen Zähler Vorsprung gegenüber Karlsson (193 Punkte, 45 Tore, 68 Assists), gefolgt im gebührenden Abstand von Pittsburgh Penguins Kris Letang (149 Punkte, 32 Tore, 117 Assists) und Nashville Predators Roman Josi (144 Punkte, 38 Tore, 106 Assists).