Murray war GM der Detroit Red Wings (1990-94), Florida Panthers (1994-98), Anaheim Ducks (2002-04) und Ottawa Senators (2007-16) und trainierte die Washington Capitals (1981-90), Red Wings (1990-93), Panthers (1997-98), Ducks (2001-02) und Senators (2005-08).
"Bryan war einer der großartigsten Männer, die das Eishockeyspiel jemals gekannt hat und genauso ein großartiger Vater, Mentor und Lehrer", erzählte Ottawa Eigentümer Eugene Melnyk der Senators Website. "Wir sprechen zu dem Verlust unser besonderes Mitgefühl seiner Frau, Geri, den Töchtern, Heide und Brittany und der gesamten Murray Familie aus."
Seine Bilanz als Trainer steht bei 620-465-23 mit 131 Unentschieden in 17 NHL-Saisons. Er gewann den Jack Adams Award als Trainer des Jahres mit den Capitals in der Saison 1983/84, als er mit ihnen eine Bilanz von 48-27-5 erreichte.
Murray führte die Senators im Jahr 2007 in das Stanley Cup Finale, verlor allerdings gegen die Ducks in fünf Spielen.
Zuletzt war Murray als besonderer Berater für Senators GM Pierre Dorion tätig, nachdem er im April 2016 wegen seinen gesundheitlichen Problemen und um mehr Zeit mit seiner Familie zu verbringen als Ottawa GM zurücktrat. Er wurde am 24. Januar in den Senators Ring of Honour (Ehrenring) aufgenommen.
Gary Bettman, Commissioner der National Hockey League, veröffentlichte zum Tod der langjährigen Eishockey-Führungskraft Bryan Murray das folgende Statement:
"Bryan Murrays Kraft und Charakter spiegelte sich in den Teams, die er trainierte und die Teams, die er in seiner Aufgabe als ausgezeichnete Führungskraft zusammenstellte, wider. Während sein warmer und trockener Humor stets angemessen war, wurde dieser von hitziger Wettbewerbsfähigkeit und Entschlossenheit, was seine Markenzeichen waren, begleitet. Mit der Trauer um Bryans Ableben feiern wir seine vielen Eingebungen für das Spiel - genauso wie seinen Mut. Die National Hockey League Familie schickt ihre tiefstes Beileid, Trost und Unterstützung an Bryans Familie, seinen vielen Freunden und alle, deren Leben er beeinflusst hat."
