« Lorsque Brian s'est joint à nous en septembre 2013, nous avons discuté d'une structure et d'un échéancier de quatre à cinq ans pour son nouveau rôle », a indiqué Ken King, présidente et chef de la direction de Calgary Sports and Entertainment Corporation (CSEC), la société mère des Flames. « Chaque année, nous réévaluons notre mandat pour les années à venir et nous avons déterminé ensemble qu'il était temps de passer à autre chose.
« Le leadership de Brian, son travail à la tête de nos opérations hockey et sa collaboration avec le directeur général Brad Treliving ont été exemplaires et nous sommes reconnaissants de ce qu'il a fait pour nous. Sa contribution dans les œuvres caritatives et la manière dont il a représenté l'organisation dans la communauté sont légendaires, alors qu'il a touché tellement de gens avec sa générosité. »
Burke a agi à titre de dirigeant dans la LNH pendant plus de 30 ans, et il a occupé le poste de directeur général avec les Whalers de Hartford, les Canucks de Vancouver, les Ducks d'Anaheim, les Maple Leafs de Toronto et les Flames. Il a remporté la Coupe Stanley avec les Ducks en 2007.
Il a également travaillé pour la LNH pendant cinq ans à titre de vice-président exécutif et directeur des opérations hockey, en plus d'occuper plusieurs postes avec USA Hockey, dont celui de directeur général de l'équipe des États-Unis aux Jeux olympiques 2010 de Vancouver, directeur du personnel des joueurs pour les États-Unis aux Jeux olympiques 2014 de Sotchi, et directeur général des équipes américaines qui ont pris part au Championnat du monde en 1993, 2009 et 2010.
Burke a remporté le trophée Lester Patrick en 2008 pour ses services exceptionnels rendus au hockey aux États-Unis.
Il est également très impliqué dans de nombreuses œuvres caritatives, lui qui sert notamment de porte-parole pour l'initiative You Can Play, qui fait la promotion de la sécurité et de l'inclusion de tous dans les sports, incluant les athlètes, entraîneurs et partisans LGBTQ, de Ducks Unlimited Canada, une organisation de préservation de la faune, et de groupes qui soutiennent les Forces canadiennes et les premiers répondants, les Jeux paralympiques et le hockey féminin.
Burke a exprimé sa gratitude envers les Flames sur son compte Twitter.
« Merci à l'organisation des Flames et à ses partisans pour votre soutien, a-t-il écrit. Le sud de l'Alberta est un endroit fantastique pour jouer au hockey et je me considère privilégié d'avoir pu vivre à Calgary. »