Kurri teki kevään 1985 pudotuspeleissä 19 maalia. Se on yhä jaetusti NHL:n yhden playoff-kevään ennätys. Stanley Cupin ratkaisseen voittomaalin hän sai nimiinsä 1987.
Ne neljä ensimmäistä mestaruutta tulivat 1984, 1985, 1987 ja 1988.
- Se ensimmäinen mestaruus oli erityinen. Minulla ei ollut mitään tajua siitä, mitä se merkitsi pelaajille, seuralle, kaupungille ja faneille. Eurooppalaisena en ymmärtänyt, kuinka paljon se merkitsi edmontonilaisille. Oli uskomatonta olla mukana siinä, Kurri hehkutti.
Mutta sieltä oli tulossa vielä yksi erityinen mestaruus. Gretzky kaupattiin Los Angeles Kingsiin 1988. Muu Oilersin porukka halusi todistaa, että he pystyvät voittamaan ilman "The Great Onea". Ja he voittivat vuonna 1990.
- Se oli aikamoinen helpotus. Jouduin aika lailla mikroskoopin alle henkilökohtaisesta pelaamisestani. (Mestaruuden) voittaminen rauhoitti tilanteen. Sain osan ihmisistä vakuuttuneeksi, että pärjätään tässä ilman Gretzkyäkin, Kurri kertoi toimittaja Pasi Kostiaisen "Suomalaiset NHL:ssä" -kirjassa.
Vielä yksi yritys Hollywoodissa
Kurri päätti Edmontonin aikansa viidenteen mestaruuteen. Italiassa vietetyn vuoden jälkeen hänen ja Gretzkyn tiet yhtyivät jälleen. Kurri pelasi Los Angelesissa kevääseen 1996 saakka.
Legendaarinen kaksikko pääsi vielä kerran Stanley Cup -finaaleihin 1993. Kurrin ja Gretzkyn Kings joutui kuitenkin taipumaan Montreal Canadiensille.
- Se olisi ollut ihan voitettavissa. Häviäminen harmitti senkin takia, että olisi ollut hauska nähdä sen kaupungin sekoaminen. Lätkäbuumi oli silloin huipussaan, Hollywood oli hetken aikaa Hockeywood, Kurri kertoi samaisessa Kostiaisen kirjassa.
Kurri edusti NHL:ssä vielä New York Rangersia, Anaheim Ducksia ja Colorado Avalanchea. Hän nosti hokkarit naulaan vuonna 1998.