Murray ako GM šéfoval Detroit Red Wings (1990-94), Florida Panthers (1994-98), Anaheim Ducks (2002-04) a Ottawa Senators (2007-16). Z lavičky viedol Washington Capitals (1981-90), Red Wings (1990-93), Panthers (1997-98), Ducks (2001-02) a Senators (2005-08).
"Bryan patrí medzi najvýznamnejšie postavy hokejových dejín. Ale okrem toho to bol skvelý otec, mentor a učiteľ," povedal pre klubový web majiteľ Ottawa Senators Eugene Melnyk. "Chceme vyjadriť úprimnú sústrasť jeho rodine: pani Geri, dcéram Heide a Brittany a ďalším Bryanovym blízkym."
Murrayho trénerská bilancia za 17 sezón v NHL znela 620-465-23. V ročníku 1983-84 priviedol Capitals k bilancii 48-27-5 a získal Jack Adams Award pre najlepšieho trénera sezóny.
Murrayho veľkým úspechom bolo aj play off 2007, v ktorom sa Senators pod jeho vedením dostali až do finále Stanley Cupu, v ktorom v piatich zápasoch podľahli Ducks.
Murray naposledy pôsobil ako špeciálny poradca generálneho manažéra Senators Pierrea Doriona; v roku 2016 sa totiž funkcie GM vzdal kvôli zdravotným problémom, aby mohol tráviť viac času so svojou rodinou. Senators ho 24. januára ocenili uvedením do Senators Ring of Honour.
K jeho úmrtiu sa vyjadril aj komisár NHL Gary Bettman.
"Charakter Bryana Murrayho a jeho schopnosti sa najlepšie odzrkadľujú v tom, aké tímy pomáhal stvoriť," uviedol Bettman. "Všetci sme poznali jeho vľúdnosť a jeho suchý humor, ale to všetko bolo sprevádzané obrovskou súťaživosťou a oddanosťou hokeju. Smútime nad jeho odchodom, ale zároveň oslavujeme to, ako pomohol k rozvoju hokeja - ako aj jeho odvahu. Celá rodina NHL vyjadruje hlbokú sústrasť a myslí na všetkých, ktorých táto správa zasiahla: na Bryanovu rodinu a jeho mnohých priateľov."
