Lecavalierin nimi nousi 1990-luvun lopulla kaikkien huulille, kun nuorukainen hurjasteli Quebec Major Junior Hockey Leaguessa (QMJHL) kaksi yli sadan pisteen kautta (102 ja 115). Tuon jälkimmäisen kauden jälkeen hänet varattiin kesän 1998 NHL Draftin ykkösvarauksena Tampaan.
Lecavalier muisteli ensimmäisiä Tampan-vuosiaan NHL.com Internationalin haastattelussa.
- Pari ensimmäistä vuotta olivat vaikeita. Meitä pidettiin pisteautomaattina ja häviäjäjoukkueena, joka pystyy voittamaan maksimissaan noin 20 ottelua kaudessa. Jopa ystäväni kertoivat minulle, etten tule ikinä voittamaan Tampassa mitään, Lecavalier kertoi.
Mutta toisin kävi, kun Lightningin GM:ksi palkattiin Jay Feaster ja päävalmentajaksi John Tortorella. He toivat mukanaan kaivattua kokemusta ja johtajuutta nuoreen ja lahjakkaaseen joukkueeseen.
- Kaikki muuttui vuonna 2002. Meillä oli joukkueessa paljon lahjakkuutta, mutta se johtajuus oli aivan erityistä, Lecavalier jatkaa muisteluaan.
Lecavalierin varaushetkestä lähtien Lightningin organisaatio tähtäsi siihen, että nuori sentteri kasvaisi seurassa isoon rooliin ja auttaisi heitä kasvattamaan suosiotaan aurinkoisessa Floridassa, jossa jääkiekko ei vielä vuosituhannen taitteessa ollut lyönyt itseään läpi suuren yleisön silmissä. Tampassa ei ollut jääkiekkokulttuuria. Se piti rakentaa, ja rakennusmestariksi pestattiin nimenomaan Lecavalier.
Nykyään tilanne on toinen. Lecavalier toteaakin, että kulttuuri ja ilmapiiri ovat nykyään Tampassa aivan käsittämättömällä tasolla.