Auch sein Arbeitgeber, die Montreal Canadiens, erkannten das Talent von Andrighetto und verlängerten seinen auslaufenden Vertrag bis zum Ende der laufenden Spielzeit. Seitdem er als 18-jähriger den Sprung über den großen Teich wagte, ist Andrighetto im kanadischen Bundesstaat Quebec heimisch. Zunächst stürmte er zwei Jahre für die Rouyn-Noranda Huskies in der QMJHL für die ihm in 115 Spielen 172 Punkte (67 Tore, 105 Assists) gelangen, dann folgte das Engagement bei den Canadiens. Andrighetto zögerte nicht lange, den mit 650.000 USD dotierten Einwegevertrag bei den Canadiens zu akzeptieren.
Doch bereits am 15. Oktober ereilte den jungen Schweizer ein derber Rückschlag. Hatten ihn im Sommer noch viele Fans und Experten als potenziellen Stürmer für die Top-Six Stürmer beziehungsweise als sichere Bank für die ersten drei Sturmreihen gesehen, verblüfften die Canadiens, indem sie ihn auf die Waiverliste setzten. Folglich musste er sich zunächst bei den St. John IceCaps in der American Hockey League beweisen. Und er machte seine Sache gut. In zehn Spielen für die IceCaps erzielte er elf Punkte (5 Tore, 6 Assists), womit er sich innerhalb kürzester Zeit erneut in den Fokus der Canadiens spielte. Schon am 7. November wurde er zurück ins NHL Team beordert, wo er fortan regelmäßig Einsatzzeiten erhielt.
Zwar hielten sich seine Eiszeiten bei den Canadiens in den Monaten November und Dezember noch in Grenzen, doch im neuen Jahr 2017 schien es, als ob er seinen Platz bei den Canadiens endgültig gefunden hatte. Excoach Michel Therrien schenkte ihm häufiger das Vertrauen und lies ihn in ein paar Spielen neben Alex Galchenyuk und Andrew Shaw wirbeln. Folgerichtig setzte Andrighetto auch in der NHL offensiv Akzente. Am 11. Januar gelang ihm im Gastspiel gegen die Winnipeg Jets sein erstes Saisontor für die Canadiens.
