Toronto är därmed klara för slutspelets andra runda för första gången på 19 år.
I Madison Square Garden tvingade New York Rangers fram en sjunde och avgörande match mot New Jersey Devils efter att ha vunnit sin första match i serien på hemmais. Rangers svenske center Mika Zibanejad stod för sitt första mål i årets slutspel i 5-2-segern.
Edmonton Oilers skickade sedan ut Los Angeles Kings för andra året i rad efter att ha vunnit match 6 med 5-4 i Crypto.com Arena.
Tampa Bay Lightning - Toronto Maple Leafs 1-2 ÖT (Maple Leafs vidare med 4-2 i matcher)
Lagkaptenen John Tavares blev matchhjälte för sitt Toronto Maple Leafs när laget besegrade Tampa Bay Lightning med 2-1 på övertid i Amalie Arena och säkrade en plats i andra rundan av slutspelet.
Efter en mållös förstaperiod gav Auston Matthews gästerna ledningen med sitt femte mål i serien 13:47 in på den andra perioden. Den 25-årige amerikanske stjärnan lyckades överlista Andrei Vasilevskiy i Tampamålet med ett tungt direktskott från den högra tekningscirkeln. Med sina fem fullträffar toppar Matthews den interna skytteligan.
Lightning kom tillbaka tidigt i den tredje perioden genom lagkaptenen Steven Stamkos. Den 33-årige kanadensaren höll sig påpassligt framme vid mål och kunde trycka dit en retur från Ilya Samsonov efter 4:11. Målet var Stamkos 45:e i slutspelssammanhang.
På övertid kunde sedan Tavares skjute Maple Leafs vidare med sitt fjärde mål i serien, 4:36 in på perioden.
Sex säsonger i rad hade Maple Leafs åkt ut i första rundan av slutspelet och senaste gången laget lyckades ta sig förbi första rundan var säsongen 2003-04. Nu väntar ett möte mot vinnaren i serien mellan Boston Bruins och Florida Panthers.
- Det är en underbar känsla, men detta är bara steg ett, säger Matthews till Sportsnet. Nu har vi klarat av detta och fått den stenen lyft från våra axlar. Vi har en bra känsla i rummet och vi vet vad det ultimata målet är, men nu njuter vi lite av detta innan det är dags att förbereda oss för nästa uppgift.
För Tampa Bay blev det ett tidigt slut efter att ha gått till Stanley Cup-final tre säsonger i rad.
- Det här laget har inte förlorat en slutspelsrunda i Eastern Conference sedan 2019… Det är 2023 nu. Vi är inte vana vid denna känslan, säger Cooper. Förr eller senare så skulle de (Toronto) bryta sin trend, synd bara att det skulle bli mot oss.