Orr a révolutionné la position grâce à son agilité, sa vitesse, son maniement de rondelle et ses aptitudes offensives. L'arrière des Bruins a transformé la défense en attaque grâce à une accélération presque sans égal dans l'histoire de la LNH. Sa carrière a été limitée à 657 matchs entre 1966 et 1979 en raison de blessures au genou, mais il a accompli beaucoup de choses au cours de ses 12 saisons dans la LNH. Il a terminé sa carrière avec 915 points (270 buts), ce qui lui confère le 11e rang parmi tous les défenseurs de l'histoire de la LNH. Chaque joueur devant lui a disputé au moins 403 matchs de plus qu'Orr. Sa moyenne de 1,39 point par match est la quatrième meilleure dans l'histoire de la Ligue parmi tous les patineurs qui ont disputé au moins 600 matchs. Il a remporté le trophée Norris, remis au meilleur défenseur dans la LNH, huit fois - un record de la ligue - au cours de huit saisons consécutives (1967-75). Il a remporté le trophée Hart, remis au joueur le plus utile à son équipe, trois saisons de suite (1969-72). Il est le seul défenseur à avoir remporté le trophée Art-Ross, remis au champion marqueur de la LNH, et il a réussi cet exploit à deux reprises. Orr a mis la main sur le Hart, le Norris, le Art-Ross et le trophée Conn-Smythe en 1970 après avoir aidé les Bruins à remporter la Coupe Stanley avec son célèbre but en prolongation du match no 4 de la Finale de la Coupe Stanley. Il a remporté le Conn-Smythe pour la deuxième fois en 1972 après avoir mené les Bruins à un autre triomphe de la Coupe Stanley.