Pageau a inscrit un but et amassé deux passes tandis que Smith a touché la cible une fois.
Ce trio a marqué neuf buts et récolté onze passes à ses quatre derniers affrontements.
Shane Prince a compté son troisième but de la saison pour les gagnants et le gardien Craig Anderson a bloqué 31 lancers.
Pageau a marqué dans un filet désert après que l'entraîneur-chef du Lightning Jon Cooper eut retiré le gardien Andrei Vasilevskiy avec 8:36 à faire à la troisième alors que Tampa Bay tirait de l'arrière 4-1.
JT Brown a été le seul buteur du Lightning (29-19-4), qui subissait une deuxième défaite à ses 12 derniers matchs. Vasilevskiy a réalisé 24 arrêts au cours de la rencontre.
L'unité de désavantage numérique des Sénateurs, qui se classait 30e dans la LNH, montre des signes d'amélioration. Après avoir écoulé quatre désavantages numériques en autant d'occasions face aux Maple Leafs de Toronto samedi, Ottawa a résisté lors des trois avantages numériques du Lightning lundi.
Stone a permis aux Sénateurs de s'emparer d'une avance de 4-1 en marquant deux buts en deuxième période.
Un beau jeu de passes lors d'une attaque à cinq a permis à Mika Zibanejad de décocher un tir du poignet en direction du filet, provoquant un rebond. Pageau, qui bataillait pour demeurer devant le filet, a poussé la rondelle vers Stone avec le patin et ce dernier a trompé la vigilance de Vasilevskiy à 4:41.
Stone a inscrit son 16e de la campagne à 10:46 alors que les deux équipes jouaient à quatre contre quatre. Il a manœuvré à la ligne bleue pour se donner un peu d'espace avant de toucher la cible du côté du bloqueur alors que Pageau se dirigeait au but.
Les Sénateurs s'étaient emparés d'une avance de 2-1 à l'issue des 20 premières minutes de jeu à la suite des buts de Smith et Prince.
Smith a ouvert le pointage à 5:23 quand Stone a profité d'un revirement. Stone a patiné le long de l'aile gauche et a laissé le disque à Smith, qui a fait bouger les cordages pour la onzième fois de la saison grâce à un dur lancer du côté de la mitaine.
Prince a ensuite doublé l'avance des siens à 16:51 après un revirement du défenseur Jason Garrison du Lightning dans le coin à la gauche de Vasilevskiy. Le gardien du Lightning a tenté de frapper la rondelle avec son bâton et se retrouvait hors d'équilibre quand Price a décoché son lancer.
Brown a marqué 34 secondes plus tard quand il a fait dévier le tir de la pointe de Braydon Coburn avant de s'emparer du retour et marquer avec un tir du revers.
Il s'agissait de son sixième but de la saison et de son troisième à ses cinq derniers affrontements.
Le Lightning fera face aux Canadiens de Montréal mardi. De leur côté, les Sénateurs rendront visite aux Red Wings de Detroit mercredi.
