Shesterkin har spelat 9-1-0 med i genomsnitt 2,23 insläppta mål per match och en räddningsprocent på 0,940 sedan han kallades upp från Hartford i American Hockey League den 6:e januari.
Shesterkin kommer dock att missa de kommande veckorna på grund av den revbensskada had drog på sig i samband med en trafikolycka i söndags.
Georgiev som har spelat 14-12-1 med i genomsnitt 2.98 insläppta mål per match och en räddningsprocent på 0,912 kommer att starta i tisdagens match mot New York Islanders i Nassau Coliseum.
- Jag har varit öppen med lagledningen över de två senaste åren så jag gått igenom den här processen, att när de känner att jag inte är någon bra lösning så tar vi ett snack om det, säger Lundqvist som fyller 38 år på måndag. Det är lika bra att vara raka med varandra.
- Jag vet att vi kommer att sätta oss ned efter den här säsongen, men just nu och över de senaste veckorna så har mitt fokus varit att jobba hårt och vara redo. När tiden är inne kommer vi att se över min position och det är något jag varit tydlig med gentemot organistionen.
Läs också: [Kreider skriver nytt kontrakt med Rangers]
I grund och botten har Rangers efter säsongen tre vägar att gå med Lundqvist, som spelat 10-11-3 med i genomsnitt 3,12 insläppta mål per match och en räddningsprocent på 0,907.
De kan behålla honom och potentiellt försöka trejda bort en av de andra målvakterna, mest troligt Georgiev som kan bli restricted free agent den 1:a juli.
De kan trejda honom, vilket skulle innebära att Lundqvist skulle behöva bortse från sin vidareförsäljningsklausul och skulle kunna innebära att laget kan få behålla delar av hans kostnad mot lönetaket.
De skulle också kunna köpa ut honom från det sista året av kontraktet.
Lundqvist, som är sexa vad gäller antal segrar i NHL-historien med 459 vinster, skulle också kunna avsluta sin karriär, något som han dock inte visat några indikationer på att vara mogen att göra.