Lindholm, 22, hade 10 mål och 18 assist i 80 matcher förra säsongen, hans tredje i Anaheim. Han är plus-61 i 236 NHL matcher.
"Vi har förhandlat ett tag och har bytt många förslag," sade Lemieux. "Jag vill säga att vi, både laget och vi själva, jobbar på att få det avklarat så snabbt som möjligt."
Lindholm och Ducks forward Rickard Rakell var uttagna till Tre Kronor i World Cup 2016. Rakell, som också är unrestricted free agent, återhämtar sig efter komplikationer av en blindtarms operation.
"Jag tror inte att dessa (kontrakt) situationer kommer att dra ut på tiden för att jag tror att de här två spelarna vill spela,"sade Ducks forward Andrew Cogliano. "Och de är två spelare som, tror jag, kan komma överens med laget, och vi hoppas de gör det."
Lindholm och Rakell är bland flera restricted free agents som fortfarande saknar kontrakt. Tampa Bay Lightnings forward Nikita Kucherov är inte på deras camp, men Buffalo Sabres back Rasmus Ristolainen tränar på deras.
