Kyle Palmieri a trouvé le fond du filet deux fois, alors que Beau Bennett et John Moore ont aussi touché la cible pour les Devils (25-31-12), qui n'ont pas gagné depuis le 18 février.
Le New Jersey tirait de l'arrière 4-0 avant de compter trois buts sans riposte.
Le défenseur Anthony DeAngelo a donné les devants 5-3 aux Coyotes avec 6:29 à faire au cadran. Le but de Moore inscrit à 4:58 de la fin a réduit l'écart à 5-4.
Smith a fermé les jambières pour stopper le lancer de pénalité de Hall. Celui-ci s'est vu décerner ce lancer après que le défenseur de l'Arizona Luke Schenn l'eut accroché par-derrière lors d'une échappée.
Max Domi a alimenté Vrbata devant le filet et ce dernier a enfilé son 16e but à 1:27 de la première période pour donner les devants 1-0 aux siens. Rieder a accru cette priorité à 2-0 1:26 plus tard avec son 15e but, un sommet en carrière dans la LNH. Chychrun a fait bouger les cordages à 18:26 pour porter le pointage à 3-0.
L'entraîneur des Devils John Hynes a remplacé son gardien partant Cory Schneider après que Perlini eut accentué l'avance des Coyotes à 4-0 à 3:59 du deuxième tiers. Schneider a fait six arrêts.
Palmieri a enfilé l'aiguille sur une passe de Hall pour réduire l'écart à 4-1 à 5:47 du deuxième vingt. Bennett a subtilisé le disque à Schenn pour porter le pointage à 4-2 à 12:09.
Palmieri a réduit l'écart à 4-3 pour les Devils quand il a fait dévier le tir des poignets de la pointe de Damon Severson entre les jambières de Smith seulement 17 secondes après le début de la troisième période.
Keith Kinkaid a repoussé 20 des 21 rondelles dirigées vers lui en relève à Schneider.