Le gardien de 38 ans a joué pour la dernière fois dans la LNH en 2015-16 avec les Flames de Calgary, passant les quatre plus récentes campagnes avec Biel-Bienne dans la Ligue nationale A, la meilleure ligue de hockey professionnel en Suisse.
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Hiller, qui a été mis sous contrat comme joueur autonome non repêché par les Ducks d'Anaheim le 25 mai 2007, a conservé un dossier de 162-110-32 avec 21 blanchissages en 326 matchs répartis sur sept saisons avec Anaheim entre 2007 et 2013. Il a aussi montré une fiche de 12-12 en 26 rencontres des séries éliminatoires de la Coupe Stanley avec eux. Il a été sélectionné pour participer au Match des étoiles 2011 de la LNH.
Après la saison 2013-14, Hiller s'est entendu avec les Flames, où il a maintenu un dossier de 35-30-5 en 78 parties (67 départs).
En neuf saisons dans la LNH, Hiller a montré une fiche de 197-140-37 en 404 parties (374 départs) avec une moyenne de buts alloués de 2,55, un pourcentage d'arrêts de ,914 et 23 jeux blancs. Il a conservé un dossier de 15-15 avec une moyenne de 2,35, un pourcentage de ,930 et trois blanchissages en 33 sorties en séries.
Hiller a participé à trois matchs olympiques avec la Suisse. Il a mené tous les gardiens au chapitre de la moyenne (1,14) et du pourcentage (,956) lors des Jeux olympiques 2018 de Pyeongchang et il a pris le deuxième rang au chapitre de la moyenne (0,67) et du pourcentage (,971) pendant les Jeux olympiques 2014 de Sotchi. Il a également pris part aux Jeux olympiques 2010 de Vancouver.
