Cena je pojmenovaná po členovi Hokejové síně slávy Tedu Lindsaym, jenž se proslavil svým uměním i vůdčí úlohou a rovněž hrál roli v založení původní Hráčské asociace. Poprvé byla udělena v roce 1972.
Rekordmanem v počtu vítězství je Wayne Gretzky, jenž tuto cenu získal pětkrát. Celkem desetkrát ji dostali hráči Pittsburgh Penguins (z toho dvakrát Jaromír Jágr, jenž získal svou třetí už jako hráč New York Rangers), po nich následuje Edmonton Oilers s osmi triumfy.
Lindsay Award je ceněna téměř tak vysoko jako Hart Memorial Trophy a 14 hokejistů vyhrálo obě tyto hlavní trofeje ve stejné sezoně: Guy Lafleur, Gretzky, Mario Lemieux, Mark Messier, Brett Hull, Sergej Fjodorov, Eric Lindros, Dominik Hašek, Jaromír Jágr, Joe Sakic, Martin St. Louis, Sidney Crosby, Alexandr Ovečin and Connor McDavid. Hašek získal prestižní ocenění dvakrát po sobě v letech 1997 a 1998.
Ze zmiňovaných 14 hokejistů jich osm (Lafleur, Gretzky, Lemieux, Jágr, St. Louis, Crosby, Ovečkin a McDavid) získalo ve stejném roce jako tyto dvě ceny také Art Ross Trophy. Jágr má doma jednu Hart Trophy, avšak Ted Lindsay Award ještě o dvě víc.
