New Jersey Devils fick andravalet, medan Arizona Coyotes får välja som nummer tre.
Canadiens, som hade 18,5 procents chans att vinna lotteriet, kommer välja först för sjätte gången, men för första gången sedan de valde Doug Wickenheiser i draften 1980.
Första rundan av draften äger rum den 7 juli i Bell Centre, Montreal. Runda 2-7 äger rum den 8 juli.
Lotteriet inkluderade alla 16 lag som inte tagit sig till den första rundan av Stanley Cup-slutspelet. Oddsen baserades på motsatt ordning av tabellen från grundserien.
Bara två val lottades fram. Det här året hade elva lag i lotteriet chans att få förstavalet efter att NHL den 23 mars meddelat att man som mest kunde klättra tio platser.
Devils gick om Arizona, som hade näst bäst odds (13,5 procent), Seattle Kraken (11,3) och Philadelphia Flyers (9,5). Resten av lagen placerades ut efter hur de slutade i grundserien. Val 17-32 kommer bestämmas som ett resultat av slutspelet.
Montreal, som slutade sist i grundserien, kan använda sitt förstaval till att välja centern Shane Wright som rankades som nummer 1 på NHL Central Scoutings sista ranking över nordamerikanska spelare. Wright slutade åtta i Ontario Hockey Leauges poängliga med 94 poäng (32+62) på 63 matcher den gånga säsongen. Han gjorde också 10 poäng (2+8) på åtta slutspelsmatcher för Ontario.
- Shane är en väldigt smart hockeyspelare. Han har bra sinne och har processer spelet på bästa sätt. Med tanke på hur det ser ut idag, hur snabbt allt går ser jag inte någon annan som kan ta in isytan lika bra som Shane kan, säger Joey Tenute från NHL Central Scouting.
Logan Cooley, som var två på den nordamerikanska rankingen, är ett annat alternativ efter att han gjort 75 poäng (27+48) på 51 matcher med det amerikanska utvecklingslaget. Centern, som ska spela på University of Minnesota nästa säsong, gjorde dessutom tio poäng (3+7) på sex matcher och hjälte USA till silver i U18-VM 2022.
- Cooley är en dynamisk spelare som är bra med pucken. Han spelar med hög fart, tävlar offensivt och ser till att spelarna runt om honom blir bättre, säger Greg Rajanen från NHL Central Scouting.
Läs också: [Slafkovsky, Wright toppar Central Scoutings sista ranking]
Juraj Slafkovsky, etta på den europeiska rankingen, gjorde ett stort avtryck som den näst yngsta spelaren i OS i Peking. Forwarden utsågs till den mest värdefulla spelaren i turneringen efter att ha gjort sju mål, flest i turneringen, och hjälpt Slovakien till brons.
18-åringen gjorde också tio poäng (5+5) på 31 matcher under sin första säsong med TPS i Liiga. Han gjorde sju poäng (2+5) på 18 slutspelsmatcher.
- - Juraj använder sin storlek och styrka på rätt sida reglerna. Han är en effektiv tacklare på båda sidor av pucken och är överraskande rörlig och snabb på skridskorna för sin storlek, säger Göran Stubb från NHL European Scouting.
Här är ordningen för draften 2022
1. Montreal Canadiens
2. New Jersey Devils
3. Arizona Coyotes
4. Seattle Kraken
5. Philadelphia Flyers
6. Columbus Blue Jackets (via Chicago Blackhawks)
7. Ottawa Senators
8. Detroit Red Wings
9. Buffalo Sabres
10. Anaheim Ducks
11. San Jose Sharks
12. Columbus Blue Jackets
13. New York Islanders
14. Winnipeg Jets
15. Vancouver Canucks
16. Vegas Golden Knights
