Alfredsson, som sa att han pratar med Karlsson dagligen, säger att han inte har en aning om hur situationen kommer att lösas.
- Ska jag vara ärlig vet jag inte vad jag ska tro just nu kring vad som kan hända, sade han.
- Jag är säker på att han hör av sig om något händer.
Karlsson opererade sin vänstra fot inför den gångna säsongen.
Han har varit kapten för Senators sedan 2014 och har vunnit Norris Trophy som ligans bästa back två gånger (2012 och 2015) samt slutat tvåa i omröstningen både 2016 och 2017. Han har blivit inröstad i NHL:s First All-Star Team fyra gånger (2012, 2015-2017).
Senators (25-45-12) slutade på 15:e plats i Eastern Conference förra säsongen, 30 poäng bakom New Jersey Devils som tog den andra wild card- och sista slutspelsplatsen. Detta en säsong efter att ha förlorat i förlängningen av den sjunde och avgörande konferensfinalen mot Pittsburgh Penguins.
Erik Karlsson valdes som 15:e spelare av Senators i första rundan av 2008 års NHL-draften. Han har 518 poäng (126+392) på 627 grundseriematcher och 37 poäng (6+31) på 48 slutspelsmatcher.