Der 47-Jährige tritt die Nachfolge von Doug Wilson an, der am 7. April nach 19 Spielzeiten aus gesundheitlichen Gründen zurücktrat. Der stellvertretende GM Joe Will hatte die Position inne, während San Jose die Suche durchführte.
Grier war in der vergangenen Saison als Berater für Eishockeyoperationen bei den New York Rangers tätig, wo er die Rangers bei eishockeybezogenen Entscheidungen und bei der Entwicklung von Spielern und Talenten abseits des Eises unterstützte. Außerdem half er bei der Entwicklung von Spielern auf dem Eis in Hartford, New Yorks Tochtergesellschaft in der American Hockey League.
Vor seinem Wechsel zu den Rangers war Grier zwei Spielzeiten lang Assistent bei den New Jersey Devils (2018-20) und von 2014-18 Profi-Scout bei den Chicago Blackhawks.
Als Spieler war Grier 14 NHL-Saisons aktiv, nachdem er von den St. Louis Blues in der neunten Runde (Nr. 219) des NHL Draft 1993 ausgewählt wurde. In 1.060 Spielen der regulären Saison für die Edmonton Oilers, die Washington Capitals, die Buffalo Sabres und die Sharks erzielte er 383 Punkte (162 Tore, 221 Assists) und 28 Punkte (14 Tore, 14 Assists) in 101 Spielen der Stanley Cup Playoff-Spielen.
Griers älterer Bruder Chris ist GM bei den Miami Dolphins in der National Football League.
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Die Sharks sind das einzige Team, das nach der Entlassung von Bob Boughner am 1. Juli noch keinen Trainer hat. Sie haben sich in drei aufeinander folgenden Spielzeiten nicht für die Playoffs qualifiziert, nachdem sie dies in 14 der 15 vorangegangenen Spielzeiten geschafft hatten, und lagen in dieser Saison mit einer Bilanz von 32-27-13, 20 Punkte hinter den Nashville Predators, die die zweite Wild Card der Western Conference erhalten haben.