Tampas tyngsta pjäser visade att de inte var beredda att ge upp matchserien mot Washington riktigt ännu.
I mål motade Vasilevskiy 29 av 31 puckar och plockade fram ett antal viktiga räddningar i slutet av den andra perioden då Capitals försökte ta sig in i matchen.
Få de senaste nyheterna från Stanley Cup-slutspelet på Twitter från [@NHLsv]
Stamkos svarade för ett mål och en assist, Kucherov för ett mål och en assist och Hedman för ett mål och två assist. Med stor beslutsamhet tog de Lightning till en 3-0 ledning som laget därefter kunde förvalta till en rättvis seger.
- Det spelar ingen roll vem det är som gör målen, säger Stamkos som nu gjort poäng i sina sex senaste matcher (5+4). Men det är klart att det alltid är roligt att spela bra och se puckarna gå in. Man vill alltid vara en av de spelare som kliver fram i de här lägena.
- Både jag och Stamkos fick fina passningar av Hedman, säger Kucherov. Vi vet alla att "Stammer" verkligen han ett fantastiskt skott och det visade han upp idag. Vi har kanske inte riktigt fått till vårt spel i de två inledande hemmamatcherna, men jag tycker att vi gjorde ett bra jobb idag.
- Vi sätter press på oss själva att producera, säger Hedman. Vi vill leda laget varje kväll och vi få också chansen att göra det genom att vi får spela mycket. Lägger man över puckarna till "Kuch" och "Stammer" så kommer det att ge utdelning och för egen del så fick jag öppet mål efter en fantastisk passning av "Kuch". Jag vill vara effektiv i båda ändorna av isen och trivs med att vara en av de spelare som gör skillnad i matcherna.
- Med det sagt så är det fortfarande en lagsport och vi behöver bidrag från hela laget. Idag tycker jag att alla gjorde sitt jobb och det ska vi se till att fortsätta med i resten av den här matchserien.