L'attaquant de 29 ans a participé au camp d'entraînement des Rangers en vertu d'un contrat d'essai professionnel, amassant trois points (un but, deux passes) en cinq matchs préparatoires. Il a passé les trois premières saisons de sa carrière dans la LNH avec New York entre 2016 et 2019.
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La saison dernière, il a récolté 15 points (huit buts, sept passes) en 68 matchs avec les Devils du New Jersey.
Repêché en troisième ronde (66e au total) par les Predators de Nashville en 2012, Vesey ne s'est jamais entendu avec Nashville et il a signé un contrat de recrue de deux ans avec les Rangers le 19 août 2016, à l'issue de sa carrière universitaire à Harvard. Il cumule 135 points (72 buts, 63 aides) en 422 rencontres avec les Rangers, les Sabres de Buffalo, les Maple Leafs de Toronto, les Canucks de Vancouver et les Devils. En 12 parties des séries éliminatoires de la Coupe Stanley, il a récolté cinq points (un but, quatre aides).
Les Rangers amorceront leur saison régulière mardi en accueillant le Lightning de Tampa Bay au Madison Square Garden.
