Su talento era inocultable y en el Draft de la NHL de 2017, aunque fue tomado en la segunda ronda y en la posición general 39, los Dallas Stars apostaron por él como un proyecto a largo plazo, dejándolo 'sazonar' en las ligas menores y manteniendo un constante monitoreo a su desempeño.
No obstante, pese a exhibir esos impresionantes números, Robertson se mantuvo en las ligas menores y para la campaña 2018-19, fue transferido a los Niagara IceDogs, donde registró 117 puntos en 62 encuentros, una temporada que derivó en rotundos éxitos personales para el californiano, ganando el trofeo de máximo anotador de la Canadian Hockey League (CHL) y el Trofeo Eddie Powers Memorial, como líder en puntos de la OHL.
El salto a la NHL
La temporada de 2019-20 se perfilaba idónea para llevar a Robertson en el siguiente nivel. De hecho, participó en la pretemporada con el equipo grande de los Stars; sin embargo, no pasó el corte final y acabó disputando 60 partidos con los Texas Stars de la American Hockey League (AHL) en los que registró 47 unidades (25 goles, 22 asistencias).
Durante la misma temporada 2019-20, Robertson pudo debutar en la NHL. Luego de 39 juegos con el equipo filial de la AHL, en combinación con la lesión del delantero Alexander Radulov, los Stars decidieron darle el llamado al chico californiano y el 13 de febrero de 2020 hizo su debut en la máxima instancia. Dio una asistencia en el triunfo de Dallas por 3-2 sobre Toronto.
Esa fue su única cosecha en su breve estadía esa temporada en la NHL. El 17 de febrero fue enviado de nuevo a la AHL. Pese a que en 2020 los Stars llegaron a la Final de la Copa Stanley, Robertson acompañó al equipo en la 'burbuja' en la que se tuvo que concluir la campaña debido a la pandemia que pausó la misma, pero fue un mero espectador.
Camino a la notoriedad
La NHL arrancó su temporada 2020-21 en enero de 2021 y estaba pactado un calendario de 56 juegos en la fase regular y esta vez Robertson se quedó en el roster la noche inaugural de la campaña. Anotó su primer gol el 7 de febrero ante los Chicago Blackhawks. En abril fue nombrado Novato del Mes. Acabó su primera campaña cosechando 45 puntos (17 goles, 28 asistencias) en 51 cotejos.
Pese a que los Stars no clasificaron a la postemporada, en lo individual Robertson tuvo gran éxito al ser incluido en el equipo ideal de novatos de la NHL (NHL All-Rookie Team) y quedó en segundo lugar de las votaciones para el Calder Memorial Trophy (novato del año), el cual se adjudicó Kirill Kaprizov.
La de 2021-22 se convirtió en la gran temporada de Robertson, la punta de lanza de una carrera que apunta a ser muy buena. Jugando en la primera línea al lado de Joe Pavelski y Roope Hintz, sumó 17 unidades en los primeros 15 partidos. El 4 de marzo ante los Winnipeg Jets registró el primer hat trick de su carrera en su partido 100 en la NHL.
Dos días después registró otro partido de tres goles, convirtiéndose en el primer jugador con menos de 23 años en lograr dicha hazaña desde que Filip Forsberg lo consiguiera en 2017, dando muestras del tipo de jugador en el que se está convirtiendo.
Robertson culminó la temporada 2021-22 con 79 puntos, producto de 41 goles, 38 asistencias, en 74 encuentros, empatando en la octava posición entre goleadores de la NHL y consolidándose como el líder anotador de los Stars y el segundo en unidades, solo detrás de Pavelski (81).