Det var Åberg, 23, som gjorde det matchavgörande målet i Nashvilles seger med 3-1 över Anaheim Ducks i den femte matchen i finalen i Western Conference, serien som Predators vann efter sex matcher. Han gjorde också mål i andra matchen i Stanley Cup-finalen mot Pittsburgh Penguins. Åberg gjorde totalt fem poäng (2/3) på 16 matcher i slutspelet.
Pontus Åberg valdes av Nashville i andra rundan (som 37:e spelare totalt) i draften 2012. Under grundsäsongen spelade han 15 matcher och gjorde två poäng (1/1) för Predators. Han spelade 56 matcher och gjorde 52 poäng (31/21) för Milwaukee Admirals i American Hockey League.
