Bedard, der im NHL Draft 2023 von Chicago an erster Stelle ausgewählt wurde, war in jeder seiner ersten drei Spielzeiten der punktbeste Spieler der Blackhawks und erzielte in 219 Spielen der regulären Saison 203 Punkte (75 Tore, 128 Vorlagen). Er gewann 2024 die Calder Trophy als er zum NHL-Rookie des Jahres gewählt wurde, nachdem er in 68 Spielen 61 Punkte (22 Tore, 39 Vorlagen) erzielt hatte.
Als „restricted free agent“ hätte Bedard seit dem 1. Juli 2025 einen neuen Vertrag mit Chicago unterschreiben können.
„Connor hat seit seiner Draft-Auswahl immer wieder unsere Erwartungen übertroffen und sich schnell als Elite-Spieler in der NHL etabliert“, sagte General Manager Kyle Davidson. „Er nutzt alle Aspekte seines Spiels, um nicht nur eine ständige Gefahr darzustellen, sondern auch die Spieler um ihn herum jedes Mal besser zu machen, wenn er das Eis betritt. Connors starke Arbeitsmoral und seine Entschlossenheit, sein Spiel stets zu verbessern, haben einen außergewöhnlichen Maßstab für unseren jungen Kern gesetzt, und wir freuen uns auf den unglaublichen Einfluss, den er in diesem nächsten Kapitel des Blackhawks-Eishockeys haben wird.“
Die Blackhawks gaben am 8. Juli bekannt, dass Bedard den Saisonstart verpassen wird, nachdem er sich einer Operation an der linken Schulter unterzog.
In der vergangenen Saison verpasste er 12 Spiele, nachdem er sich am 12. Dezember bei einer 2:3-Niederlage bei den St. Louis Blues eine Verletzung am Oberkörper zugezogen hatte, als er eine Sekunde vor Spielende einen Bully bestritt. Der damalige Center der Blues, Brayden Schenn, versuchte, ihm den Schläger wegzuziehen, und stieß dabei gegen Bedard, der rückwärts auf das Eis fiel. Er hielt sich die rechte Schulter, als er in die Umkleidekabine ging.
Obwohl Bedard in der Saison 2024/25 alle 82 Spiele bestritt, verpasste Bedard in der vorangegangenen Saison als Rookie vom 7. Januar bis zum 13. Februar 2024 14 Spiele aufgrund eines Kieferbruchs, den er sich am 5. Januar bei einer 2:4-Niederlage bei den New Jersey Devils zugezogen hatte.