Для его сравнительно юных лет этого опыта набралось уже предостаточно. Еще в 2015 году Капризова вызвали в сборную U-18 на чемпионат мира, куда он вписался в самый притык: финал турнира состоялся как раз 26 апреля - в день, когда Кириллу исполнилось 18. Россияне заняли там пятое место, а Капризов в четырех матчах набрал 4 (1+3) очка.
В конце того же года, еще будучи игроком новокузнецкого "Металлурга", Капризов отправился на своё первое молодежное мировое первенство. Турнир состоялся в Хельсинки, где россияне в финале уступили в овертайме (3:4) хозяевам турнира, у которых тогда блистали Себастьян Ахо, Патрик Лайне, Микко Рантанен, Каспери Капанен и неудержимый Йесси Пулюярви. Капризов, игравший в третьем звене, был еще не так заметен (1+2=3 очка в семи матчах), но свой единственный гол забил в групповом турнире в ворота будущих чемпионов.
Свой первый настоящий фурор на международном уровне Кирилл произвел спустя год -
на следующем молодежном ЧМ в Торонто и Монреале. Там Капризов уже в ранге капитана сборной с 12 (9+3) очками в семи матчах стал лучшим снайпером и бомбардиром турнира. Он забивал во всех трех матчах плей-офф: сперва сделал дубль в ворота датчан в четвертьфинале, а затем открывал счет в полуфинале против США и в матче за бронзу против шведов. В решающий момент россиянам снова не повезло: полуфинал они уступили американцам по буллитам.
Примерно в это время стало понятно, какой алмаз "Миннесоте" удалось выкопать в пятом раунде драфта-2015. Но Капризов и не думал торопиться с отъездом в НХЛ. После сезона в Уфе, где он в 49 матчах набрал 42 очка и впервые на взрослом уровне забросил 20 шайб за сезон, форвард отправился выступать за ЦСКА, за который отыграл три следующих года.