Le défenseur originaire de Sicamous, en Colombie-Britannique, est le 25e joueur canadien à être capitaine des Canadiens, le premier depuis Vincent Damphousse (1996 à 1999). Weber est le premier défenseur depuis Chris Chelios (co-capitaine avec Guy Carbonneau en 1989-1990), et le 11e dans l'histoire de l'équipe, à arborer le « C » sur son chandail.
Depuis ses débuts dans la LNH en 2005-2006 avec les Predators de Nashville, Weber a marqué 189 buts en 867 matchs. Il a connu trois saisons de 20 buts ou plus, dont un sommet en carrière dans la LNH de 23 buts en 2008-2009 et 2013-2014, menant les défenseurs de la LNH pour les buts, en 2011-2012 et 2013-2014. Adjoint au capitaine avec les Predators en 2009-2010, il a été nommé capitaine de son équipe en 2010-2011, jusqu'en 2015-2016. Au point de vue des honneurs individuels, il a mérité le trophée Mark Messier (qualités de leadership, sur la glace et à l'extérieur en saison régulière) en 2015-2016. Il a pris part à six Matchs des étoiles de la LNH, en plus d'être nommé à deux occasions sur la première équipe d'étoiles de la LNH, et autant de fois sur la deuxième. Un produit des Rockets de Kelowna (WHL), Weber a aidé son équipe à prendre part à la Coupe Memorial trois années de suite (2003 à 2005 ; adjoint en 2004-2005), remportant le championnat canadien en 2004.
Âgé de 33 ans, Weber s'est aussi illustré sur la scène internationale, représentant son pays natal aux Jeux olympiques de 2010 à Vancouver et 2014 à Sotchi (adjoint au capitaine), remportant l'or à chaque occasion. Il a également défendu les couleurs du Canada au Championnat du monde de hockey en 2007 (médaille d'or) et 2009 (médaille d'argent ; adjoint au capitaine), au Championnat mondial de hockey junior (2005, médaille d'or), ainsi qu'à la Coupe du monde de hockey en 2016 (médaille d'or ; adjoint au capitaine).
| CAPITAINES DANS L'HISTOIRE DES CANADIENS |
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| 29e Max Pacioretty | 2015 - 2018 |
| 28e Brian Gionta | 2010 - 2014 |
| 27e Saku Koivu | 1999 - 2009 |
| 26e Vincent Damphousse | 1996 - 1999 |
| 25e Pierre Turgeon | 1995 - 1996 |
| 24e Mike Keane | 1995 |
| 23e Kirk Muller | 1994 - 1995 |
| 22e Guy Carbonneau | 1989 - 1994 |
| 21e Chris Chelios | 1989 - 1990 |
| 20e Bob Gainey | 1981 - 1989 |
| 19e Serge Savard | 1979 - 1981 |
| 18e Yvan Cournoyer | 1975 - 1979 |
| 17e Henri Richard | 1971 - 1975 |
| 16e Jean Béliveau | 1961 - 1971 |
| 15e Doug Harvey | 1960 - 1961 |
| 14e Maurice Richard | 1956 - 1960 |
| 13e Émile Bouchard | 1948 - 1956 |
| 12e Bill Durnan | 1948 |
| 11e Toe Blake | 1940 - 1948 |
| 10e Walter Buswell | 1939 - 1940 |
| 9e Albert Siebert | 1936 - 1939 |
| 8e Sylvio Mantha | 1933 - 1936;
1926 - 1932 |
| 7e George Hainsworth | 1932 - 1933 |
| 6e Bill Coutu | 1925 - 1926 |
| 5e Sprague Cleghorn | 1922 - 1925 |
| 4e Newsy Lalonde | 1916 - 1922
1912 - 1913
1910 - 1911 |
| 3e Howard McNamara | 1915 - 1916 |
| 2e Jimmy Gardner | 1913 - 1915 |
| 1er Jack Laviolette | 1909 - 1910
1911 - 1912 |
