Weber a également souligné l'implication de ses parents, James et Tracy, lors de sa conférence de presse. Il a notamment expliqué ce qu'il a retenu de ses parents pour devenir l'homme qu'il est, autant sur la glace qu'en dehors.
Ce n'est pas surprenant de voir son approche professionnelle lors des entraînements et des matchs.
« Ils ont toujours travaillé fort. Ils ne prenaient pas de congé. Ils ont travaillé dur pour que mon frère et moi puissions jouer au hockey. Ce n'était pas facile, mais ils nous ont permis de faire ce qu'on aimait. Je ne peux pas en dire assez », a exprimé Weber. « Mon père travaillait dix heures par jour et il revenait à la maison pour diriger mon frère, moi, ou les deux. Tout le mérite leur revient pour s'être bien occupé de nous. Sans eux, je ne serais pas ici et mon frère ne serait pas non plus là où il est. »
Weber a aussi tenu à rendre crédit à plusieurs de ses anciens coéquipiers pour lui avoir appris les rudiments du métier.
Le principal d'entre eux était l'ancien défenseur des Canadiens, Rick Berry, lorsqu'ils étaient tous deux membres des Admirals de Milwaukee dans la Ligue américaine lors de la campagne 2005-2006.
« Il m'a aidé à m'acclimater à la vie en tant qu'athlète professionnel. J'ai soupé à de nombreuses reprises chez lui. On habitait dans le même immeuble. Il y a aussi eu plusieurs autres gars. Je suis arrivé en même temps que Greg Zanon, Kevin Klein et Ryan Suter. Et il y avait déjà quelques gars à Nashville - Timonen, Hamhuis, tous les gars qui étaient avec l'équipe avant moi et qui nous ont montré le chemin », s'est rappelé Weber. « Il y a eu plusieurs joueurs, mais je dirais que Rick a été le premier à m'aider à m'installer et à m'apprendre comment agir en tant que professionnel. »