Stars förlorade med 2-1 mot St. Louis Blues i den andra övertidsperioden i Match 7 natten till onsdag, efter att man besegrade Central Divison-mästarna Nashville Predators med 4-2 i matcher i första rundan.
Zuccarello, som man plockade in via en trejd med New York Rangers den 23 februari, spelade två av Dallas avslutadne 21 matcher i grundserien efter att ha brutit armen i sin första match med Stars. Den 31-årige norrmannen kom till sin rätt i slutspelet, där han stod för 11 poäng (fyra mål och sju assists) på 13 matcher, och kom på delad förstaplats i den interna poängligan med centern Tyler Seguin.
Stars general manager Jim Nill sa att han planerar att prata med Zuccarellos agent inom 2-3 veckor.
Läs också: ["Frustration" - men framtiden ser ljus ut för Stars]
- Att få tillbaka honom precis innan slutspelet var viktigt, sa Nill om Zuccarello till NHL.com under torsdagens avslutande presskonferens för Stars. Han passade som handen i handsken. Jag tycker att han var en stor del av våra framgångar, och vi skulle vilja behålla honom här.
Zuccarello har 355 poäng (114 mål och 214 assists) på 511 matcher under sina nio säsonger i NHL med Rangers och Stars. Han har 42 poäng (15 mål och 27 assists) på 73 slutspelsmatcher, och nådde Stanley Cup final 2014 med New York.
- Just nu så är jag arbetslös, så man vet inte riktigt vad man skall göra, sa Zuccarello. Det är många saker som man måste tänka på. Du vill vinna. Det är nog den första saken man tittar på.
- Detta är mitt lag nu, och vi får se vad som händer. Jag är den typen av kille som gillar när någon tror på dig och vill ha dig.
Även Stars tränare Jim Montgomery vill ha norrmannen tillbaka nästa säsong.
- Jag tror att Jim kommer att göra vad som är bäst för Dallas Stars, och jag har redan sagt till [Zuccarello] att jag skulle vilja ha honom tillbaka, sa Montgomery.
Zuccarello sa att han trivdes under sin tid i Dallas, en plats som han inte var så van vid då han spenderat hela sin NHL-karriär i Eastern Conference.
