Keď Hayesovi vyprší ročná zmluva, môže ako nechránený voľný hráč 1. júla podpísať kontrakt s ktorýmkoľvek klubom v lige.
Vo Winnipegu sa Hayes objavil po trejde z 25. februára, keď ho Jets získali z New York Rangers výmenou za Brendana Lemieuxa, voľbu v prvom kole draftu a podmienený výber v 4. kole draftu 2022.
V 20 zápasoch za Jets Hayes nazbieral 13 bodov (5+8), v sezóne mal v 71 zápasoch 55 bodov (19+36). V play off zaznamenal dva góly a asistenciu za Jets, ktorí však v prvom kole Západnej konferencie v šiestich zápasoch podľahli St. Louis Blues.
