25-летний голкипер был ограниченно свободным агентом. Он завершил первый полноценный сезон в НХЛ, в 35 матчах (31 в старте) сыграв 16-14-3 при 2,62 в среднем пропущенных гола, 91,6% сэйвов и двух шатаутах.
Среди новичков Шестеркин занял третье место по числу сыгранных матчей, разделил третье место с Каапо Кахконеном из "Миннесоты" по числу побед, стал четвертым по проценту отраженных бросков и пятым по среднему числу пропущенных шайб.
Уроженец Москвы был выбран "Рейнджерс" в четвертом раунде (под общим 118-м номером) драфта-2014. За два сезона в "Нью-Йорке" он сыграл в 47 матчах в регулярном чемпионате, в которых одержал 26 побед (26-16-3) при 2,59 гола, 92,1% сэйвов и двух шатаутах.