Впервые награда была вручена по итогам сезона 1977-78. Она была названа в честь бывшего генерального менеджера "Торонто Мэйпл Лифс" и "Монреаль Канадиенс" Фрэнка Дж. Селки.
"Селки Трофи" - пятая и последняя из главных наград НХЛ, названных в честь генеральных менеджеров или владельцев клубов "Оригинальной шестерки". Также это "Арт Росс Трофи", "Джеймс Норрис Трофи", "Конн Смайт Трофи" и приз Джека Адамса.
Первым обладателем награды стал Боб Гейни из "Канадиенс". Он выигрывал трофей в первые четыре года его существования. Также четыре раза его завоевывал Patrice Bergeron из "Бостона". На счету Ги Карбонно, Йере Лехтинена и Павла Дацюка по три победы. В конце 1990-х Лехтинен и Карбонно играли в "Даллас Старз", генеральным менеджером которого на тот момент был Гейни.
Игроки "Монреаля" и "Детройта" чаще остальных выигрывали "Селки Трофи" - по семь раз. Больше всех разных победителей из одной команды у "Детройта". Сергей Федоров (дважды), Стив Айзерман, Крис Дрэйпер и Павел Дацюк (трижды) выиграли семь "Селки Трофи" - все начиная с 1994 года.
