1986 - Бэбкок заканчивает обучение в Университете Макгилла (в Монреале) по специальности физкультура. Он также играл за хоккейную команду этого ВУЗа, где был защитником и капитаном. После выпуска в течение некоторого времени работает в аспирантуре по теме спортивной психологии.
1987-88 - играющий тренер в команде "Уитли" из Британской премьер-лиги. В 36 играх набрал 132 (34+98) очка. Команде не хватило двух баллов, чтобы догнать чемпиона.
1988-91 - Бэбкок возвращается в Канаду и тренирует команду колледжа в городе Ред-Дир. В 1989 году она выигрывает студенческий чемпионат провинции Альберта, а Бэбкока признают лучшим тренером.
1991-93 - Бэбкок тренирует команду "Мус-Джо" из молодежной Западной хоккейной лиги. За два сезона она выигрывает 60 матчей и проигрывает 78. В 1992 году "Мус-Джо" выбывает из плей-офф в первом раунде плей-офф, а в 1993-м не выходит в плей-офф вообще.
1993-94 - в течение сезона тренирует команду Университета Летбриджа, которая выигрывает Университетский кубок, а Бэбкока признают лучшим тренером чемпионата.
1994-2000 - Бэбкок возвращается в Западную хоккейную лигу, где становится тренером команды "Спокан Чифс" и работает с ней в течение шести сезонов. В 1996 и 2000 годах его признают лучшим тренером лиги. В эти годы его команда занимала первое место в Западном дивизионе и выходила в финал лиги.
1997 - впервые работает на международном уровне. Везет в качестве тренера сборную Канады на молодежный чемпионат мира в Швейцарию. Канадцы выигрывают там золото, победив в финале американцев.
2000-02 - назначен тренером команды АХЛ из Цинциннати. Фарм-клуб "Майти Дакс оф Анахайм" и "Детройт Ред Уингз" за два сезона под началом Бэбкока выигрывает 74 матча, проигрывает 59 в основное время и семь в дополнительное, сведя 20 игр вничью. "Цинциннати" дважды выходит в плей-офф.