Le natif de Kingston, ON, âgé de 52 ans, en est actuellement à son troisième séjour avec le Tricolore, ayant déjà porté les couleurs en tant que joueur entre 1991 et 1995 avant d'être entraîneur adjoint de 2006 à 2011.
Au cours de ses cinq saisons à titre d'entraîneur adjoint avec les Canadiens, il a aidé l'équipe à participer à quatre présences en séries éliminatoires consécutives, y compris en 2010, lorsque l'équipe a atteint la finale de la Conférence de l'Est pour la première fois depuis 1993.
Muller est de retour au sein de l'organisation en tant qu'entraîneur associé depuis juin 2016.
En 1 349 matchs en saison régulière dans la LNH, Muller a marqué 357 buts et ajouté 602 mentions d'aides pour 959 points. Avec les Canadiens, il a enregistré 247 points (104 buts) en 267 matchs. Muller a également disputé 127 matchs éliminatoires ayant récolté 69 points, dont 33 buts.
En séries éliminatoires avec le Tricolore, il a récolté 32 points, dont 20 buts en 38 matchs, remportant la coupe Stanley avec les Canadiens en 1993.
Il a inscrit le but vainqueur de la conquête de la Coupe Stanley lors du cinquième et dernier match de la finale contre les Kings de Los Angeles le 9 juin 1993.
Muller a également été capitaine des Canadiens en 1994-1995.
