En plus d'être dominant durant les matchs, Weber mène par son éthique de travail durant les entraînements.
Selon son compagnon en défense, le capitaine est l'exemple parfait pour les jeunes joueurs de l'équipe.
« Il est très sérieux sur la glace, peu importe la situation. Que ce soit un entraînement facultatif, un entraînement ou autre. Chaque fois qu'on est sur la glace, il travaille et prend son rôle au sérieux », a mentionné Chiarot au sujet de Weber. « Il donne le ton à l'équipe par sa façon de s'entraîner et de se comporter. C'est ce que fait un leader et c'est la raison pour laquelle il est notre capitaine. »