Hurricanes tre mål kom inom loppet av 2:47 vilket gjorde uppförsbacken brant för hemmalaget.
Montreal försökte hitta en väg in i matchen i den andra perioden och testade Andersen vid tio tillfällen – men Hurricanes-keepern höll sin nolla. Bland annat stoppade Andersen både Lane Hutson och Josh Andersson med två raka räddningar för att hålla Carolinas 3-0-ledning.
– Freddies spel ser alltid enkelt ut oavsett high-danger-chanser eller vad det än är. Det är aldrig så att det ser ut som att han håller på att kasta sig. Det är en lugn målvakt, men han spelade såklart bra, säger Brind'Amour om Andersen.
– Det är ett bra lag, som får sina chanser, men några av de som kunde blivit stora chanser lyckades vi ta oss framför. Det är det som behövs i slutspel. Vi spelade väldigt bra, säger Andersens landsman Ehlers.
Canadiens ordentliga push tillbaka uteblev. I den tredje perioden fick laget bara iväg tre skott på mål och förlorade skottstatistiken med 3-19. Montreals första skott på mål kom efter 17:05 i perioden från Nick Suzuki efter att hemmapubliken börjat skandera ”skjut pucken”.
Läs också: Hurricanes imponerade i match 4: ”Kan inte vara nöjda"
– Det är inte roligt att höra det, men de har inte fel, säger Montreals tränare Martin St. Louis.
Carolina satte punkt för matchen med 1:54 kvar när Andrei Svechnikov satte 4-0 i tom målbur.
Hurrcianes blev det sjunde laget i NHL:s historia att vinna sina första sex bortamatcher i ett slutspel. De andra som gjort det är Los Angeles Kings (10 matcher 2012), Colorado Avalanche (7 matcher 2022 och 1999), New York Islanders (7 matcher 1980), Edmonton Oilers (6 matcher 1987) och Minnesota North Stars (6 matcher 1981).
Hurricanes har inte varit i final sedan 2006 då de vann Stanley Cup. På fredag kan de förändra den historien på hemmaplan.
– Det känns jättebra såklart. Vi spelade väldigt bra i kväll, men vi måste vinna en till och det kommer inte att bli enkelt. Det är ett bra lag vi möter. Vi har fortfarande mycket jobb kvar att göra, säger Ehlers.
– Man är exalterad över framgången vi har. Och det är svårt att inte se för långt fram, men igen. Vi måste göra jobbet för att avsluta det. den fjärde är svårast, säger backen Shayne Gostisbehere.