De regerande mästarna trycke gasen i botten direkt från nedsläpp och skickade iväg 16 skott i den första perioden mot slutspelsdebuterande Chris Driedger i Panthers-målet.
Den starka starten gav Lightning en tvåmålsledning som man därefter, med hjälp av en stabilt spelande Andrei Vasilevskiy, kunde förvalta under resten av matchen.
Tampa Bay tar med det med sig dubbla segrar från BB&T Center hem till Amalie Arena där matchserien fortsätter på torsdag.
- Vi gjorde en riktigt bra slutspelsmatch, säger Lightning-kaptenen Steven Stamkos till NHL.com/sv efter matchen. Det var en hel del mål i förra matchen och vi hade pratat om att försöka vara lite mer samlade.