Capitals, som kom till spel utan avstängde Alexander Ovechkin och fick Lars Eller skadad tidigt i matchen, gick fram till en 3-1 ledning tidigt i den andra perioden efter mål av Nic Dowd, Dmitrij Jaskin och Tom Wilson.
Garnet Hathaway reducerade i den andra perioden och Calgary, som förlusten till trots fortfarande toppar Pacific Division, utjämnade till 3-3 med åtta minuter kvar av den tredje perioden då Elias Lindholm styrde in sitt 22:a mål för säsongen när Johnny Gaudreau sköt.
Även Mikael Backlund skrev in sig som målskytt i matchprotokollet då han, hur elegant som helst, vek in pucken förbi Branden Holtby á la Kent Nilsson och Peter Forsberg.
Gästerna gjorde ett försök under slutminuten, men Holtby och Capitals kunde hålla undan och vinna för första gången sedan den 10:e januari.
- För oss var den här segern ett kvitto på att vi är på rätt väg. Vi har fortfarande en del att jobba med, men om vi kan jobba för varandra på sätt vi gjorde idag kommer den skicklighet vi har i laget komma att kicka in allt oftare framöver, säger Holtby.
Washington ligger efter natten på tredje plats i Metropolitan Division, två poäng efter ledande New York Islanders.
Här är summeringen från nattens övriga matcher:
New York Islanders - Tampa Bay Lightning: 0-1 e. str. (0-0, 0-0, 0-0, 0-0)
Victor Hedman sköt segern till ligaledande Lightning i en målsnål batalj mellan topplagen i Eastern Conference.
Hedman blev den enda spelaren att över huvud taget få in en puck i matchen då han under straffläggningen i sakta mak snirklade sig fram från mittpunkten för att sedan explodera i ett rappt handledsskott som satt lågt bakom Thomas Greiss, som gjorde 41 räddningar i matchen.
