Den 22-årige anfallaren gjorde 61 poäng (20+41) förra säsongen. Då spelade Nylander ut sista året av det tre-åriga nybörjarkontrakt (entry-level contract) han skrev den 18 augusti 2014, efter att ha valts av Maple Leafs som åttonde spelare totalt i draften 2014.
Nylander kan skriva ett kontrakt på upp till åtta år, eller ett kortare som gör att han fortsätter att vara en RFA när det går ut.
- Kyle vill ta det lugnt, så fråga Kyle, sade Nylander.
Relaterat material: [Toronto vann jakten på Tavares]
Maple Leafs har signat free agent-centern John Tavares på ett sju år långt kontrakt värt elva miljoner dollar om året. Samtidigt förhandlar klubben om en förlängning av centern Auston Matthews kontrakt - Matthews som ofta varit Nylanders kedjekamrat.
- Vi har en jättebra kemi, jag och Auston, sade Nylander. Och jag fick köra med John förra veckan och fick en försmak på hur bra han är. Så det kommer att bli speciellt att kanske få chansen att spela lite med honom.
Också anfallaren Mitchell Marner kan få en kontraktsförlängning, innan han blir en RFA efter säsongen.
Matthews sade den 26 juli att han inte var insatt i sin egen löneproblematik, och att han förväntade sig att de förhandlingarna skulle ta tid.
- De predikar tålamod, sade Matthews nyligen, och syftade på sin egen agent och Dubas. Det gör de båda två… när det blir klart, då blir det klart. Men ingen behöver ha bråttom.
