Ensimmäistä kauttaan Edmontonissa pelaavasta Koskisesta, 30, olisi tullut rajoittamaton vapaa agentti ensi heinäkuun alussa. Hän tuli Oilersiin yhden vuoden sopimuksella, joka solmittiin 1. toukokuuta 2018. Koskinen on kirjauttanut tällä kaudella pelaamissaan 27 ottelussa (24 starttia) voitto-tappiotilaston 14-10-1 päästettyjen maalien ottelukohtaisen keskiarvon 2,78 ja torjuntaprosentin 91,1. Nollapelejä hänelle on kertynyt kolme.
Koskinen on jakanut Oilersin maalilla torjuntavastuun Cam Talbotin kanssa. Neljättä kauttaan Edmontonissa torjuvan Talbotin voitto-tappiotilasto on tältä kaudelta 9-13-2, päästettyjen maalien keskiarvo 3,27 ja torjuntaprosentti 89,4. Talbot voi vapautua pelaajamarkkinoille heinäkuussa.