In seiner NHL-Laufbahn bestritt der Goalie bislang 71 Partien für die Calgary Flames, die Colorado Avalanche und die Florida Panthers. Er verzeichnete insgesamt drei Shutouts und eine Fangquote von 90,4 Prozent. Sein Gegentorschnitt betrug 2,88. Der in Bülach geborene Schlussmann kam darüber hinaus auf einige Einsätze für die Schweizer Nationalmannschaft, unter anderem bei den Olympischen Spielen 2014, den Weltmeisterschaften 2012 bis 2016 sowie den Junioren-Weltmeisterschaften 2005 und 2006. 2013 gewann er mit der "Nati" WM-Silber.
Berra war beim NHL Draft 2006 von den St. Louis Blues an Gesamtposition 106 ausgewählt worden. Die meiste Zeit spielte er jedoch in Farmteams der NHL-Klubs. So auch in der Saison 2016/17, als er bei den Florida Panthers unter Vertrag stand. Bei Floridas AHL-Filiale, den Springfield Thunderbirds, kam Berra in der abgelaufenen Spielzeit 31mal zum Einsatz. Dabei hielt er dreimal sein Gehäuse sauber und wehrte 91 Prozent Torschüsse ab.
