Nedvěd odehrál jako útočník Vancouver Canucks, St. Louis Blues, New York Rangers, Pittsburgh Penguins, Edmonton Oilers, Phoenix Coyotes a Philadelphia Flyers celkem 982 utkání základní části NHL, v nichž dal 310 gólů a nasbíral 717 bodů. V 71 zápasech play off měl bilanci 19+23.
Hrál jak za kanadskou reprezentaci, s níž má stříbro z olympiády 1994, tak za český národní tým, se kterým získal bronz na mistrovství světa IIHF 2012. Ve funkci generálního manažera střídá Jiřího Fischera, někdejšího obránce Detroit Red Wings.
Říha se stal devátým trenérem v historii samostatné české reprezentace. Před ním ji vedli Luděk Bukač, Ivan Hlinka, Josef Augusta, Slavomír Lener, Vladimír Růžička, Alois Hadamczik, Vladimír Vůjtek a Josef Jandač. Česko čeká na medaili z velkých turnajů od roku 2012, kdy získalo v Helsinkách bronz.
