Domingue, 24 ans, a été un choix de cinquième ronde (no 138) des Coyotes au repêchage 2010 de la LNH. Cette saison, Domingue a pris la relève du gardien no 1 blessé Mike Smith à mi-chemin de la saison et a joué dans 39 matchs, un sommet en carrière, compilant 15 victoires avec une moyenne de buts alloués de 2,75 et un pourcentage d'arrêts de ,912.
« Nous sommes très heureux de nous entendre avec Louis sur un contrat de plusieurs saisons, a déclaré le directeur général des Coyotes John Chayka. Louis a fait une percée la saison dernière et nous avons confiance que [Smith] et lui vont former un duo magnifique pour nous. »
Originaire de St-Hyacinthe, au Québec, Domingue a fait ses débuts dans la LNH avec les Coyotes le 31 janvier 2015 contre les Sénateurs d'Ottawa et présente un dossier de 16-20-6 dans sa carrière de 46 parties dans la LNH.
