Tým okolo kanonýra Mikea Bossyho, hvězdného centra Bryana Trottiera a zadáka Dennise Potvina s charismatickým gólmanem Billy Smithem se dal postupně dohromady koncem 70. let, ani ne dekádu po vstupu do NHL. Na křídle řádili vedle Bossyho Clark Gillies, produktivní John Tonelli a Robert Bourne, uprostřed útoku drtili soupeře důrazní Butch Goring a Brent Sutter. V týmu se sešel na tu dobu hodně nebývalý počet pěti Švédů: útočníci Mats Halin, Bobby Nystrom a Anders Kallur a zadáci Tomas Jonsson a Stefan Persson.
Tomu všemu vládl Al Arbour, oblíbený trenér, jenž měl velké uznání hráčů, ale zároveň si k nim našel i osobní vztah.
"Al byl skvělý motivátor. Respektovali jsme ho tak moc, že byl pro nás vlastně jakousi otcovskou figurou. Měl kabinu na povel, ale zároveň měl přirozený respekt a lidsky nám přitom byl velice blízko," vzpomínal před několika lety Trottier.
"Jako hráč získal hodně Stanley Cupů, hrával se skvělými hokejisty. Měl velké jméno a to si nesl s sebou. Kdykoliv jsme s ním mluvili, ať už jeden na jednoho, nebo celý tým dohromady, byl to pro nás velký faktor. Milovali jsme ho."
V roce 1980 šli Islanders do play off z pátého místa v lize. Avšak v play off postupně vyřadili Los Angeles Kings, Boston Bruins i Buffalo Sabres a po vítězství nad Philadelphia Flyers ve finále slavili první Stanley Cup. Tehdy se zrodila dynastie šampionů. Soudržný mančaft, který se téměř neobměňoval - součástí všech čtyř vítězných ročníků bylo celkem 16 hráčů.
V následujících dvou letech vyhráli Newyorčané základní část NHL a podobně suverénně prošli i sítem play off. Zabrat dokázali zejména ve druhé polovině sezony, přičemž jejich forma vrcholila v samém závěru.
"Jakmile skončil únor, naše nastavení se změnilo. Dokázali jsme se vždy naladit tak, že nejlepší hokej jsme hráli v play off," popisoval Morrow.
Naposledy to Islanders dokázali ve zmiňovaném roce 1983, když se přes Washington Capitals, New York Rangers a Boston Bruins dostali znovu do finále. V něm čekal Edmonton, který byl už tehdy favoritem: před finálovou sérií vyhrál 11 z 12 utkání play off, v nichž dal 74 gólů.