Petry reducerade för Montreal efter 12:15 i den andra perioden då han från nära håll kunde trycka in sitt tredje mål för säsongen.
Joe Pavelski såg dock till att Sharks tvåmålsövertag återställdes med 4:09 kvar av mittenrundan med sitt 17 mål för säsongen. San Jose-kaptenen hittade en ledig yta i den högra tekningscirkeln och avslutade direkt på Burns passning.
Montreal lyckades skapa en hel del tryck mot Sharks-kassen i den tredje perioden där man vann skotten med 22-7. Martin Jones, som gjorde 40 räddningar i matchen, kunde dock hålla emot och säkra segern för San Jose.
- Jag tycker att vi gör en bättre match och håller oss till matchplanen idag, säger Jones. Trots att det blev en hel del skott mot mig idag så lyckade vi städa bort alla kontringar och två mot ettor som vi straffat oss de senaste matcherna. På så sätt tycker jag att vi jobbade bra idag.
I Montreal-lägret var det besvikna tongångar efter matchen då laget efter förlusten mot Sharks förlorat sex av sina sju senaste matcher.
- Vi visste att vi skulle möta ett hungrigt lag och jag tycker att de var bättre än oss i den första perioden, säger Petry. Jag tycker att vi blev bättre ju längre matchen led. Synd bara att vi inte kunde visa upp det spelet från början. Vi har ju inte direkt rosat marknaden på sista tiden så vi borde också vara desperata efter segrar och poäng.
I Canadiens hade Andrew Shaw en assist vilket innebär att han nu är uppe i 200 poäng i NHL-karriären.
I Sharks spelade backen Radim Simek 13:19 i sin NHL-debut.
Här är summeringen från nattens matcher:
Washington Capitals - Anaheim Ducks: 6-5 (3-1, 2-2, 0-3)
Med en stark andra halva av matchen fick Anaheim Ducks stopp på Washington Capitals sju matcher långa segersvit.
De regerande mästarna ledde i den andra perioden med hela 5-1 innan Andrew Cogliano inledde upphämtningen som fullbordades av mål från Rickard Rakell, Hampus Lindholm och Pontus Åberg.
Ducks rutinerade keeper Ryan Miller kliv i och med segern upp jämsides med John Vanbiesbrouck som den USA-födde målvakt med flest segrar i NHL med 347 stycken.
Nicklas Bäckström gjorde sitt tionde mål för säsongen och passerade med det Mike Ridley på den fjärde platsen i Capitals skytteliga genom tiderna. Bäckström har gjort 219 mål i NHL.