Budaj si v NHL postupne obliekal dresy Colorado Avalanche, Montreal Canadiens, Kings, Tampa Bay Lightning a na úplný záver sa opäť vrátil do Los Angeles. V sezóne 2018-19 naskočil už len na tri zápasy. S najlepšou ligou sveta sa lúči s úspešnosťou zákrokov 90,4 percenta a s priemerom 2,7 gólu na zápas.
"Spomenul som si na to, kto všetko sa pre mňa obetoval a kto mi pomáhal. Tréneri, spoluhráči, členovia realizačných tímov. A predovšetkým moja rodina, moja manželka a deti," povedal dojatý Budaj. "Preto to bola veľmi emotívna chvíľa."