Скоростной форвард получил прозвище "Стрэтфордская молния", когда играл в юношеской и взрослой лигах в Стрэтфорде (Онтарио). В сезоне 1923-24 он подписал контракт с "Монреаль Канадиенс", а вскоре стал одним из самых потрясающих хоккеистов лиги. Во втором сезоне в НХЛ он забросил 28 шайб в 30 матчах, а в чемпионате 1929-30 забил 40 голов в 44 матчах. Позже его стали называть "Хоккейным Бэйбом Рутом".
На протяжении большей части его карьеры нельзя было пасовать вперед после центральной красной линии, так что проходы через всю площадку стали для него нормой. Благодаря невероятной скорости и способности контролировать шайбу Моренц как никто другой заставлял зрителей вскакивать со своих мест.
В сезоне 1933-34 результативность Хоренца упала, и "Канадиенс" обменяли его в "Чикаго Блэкхокс". "Чикаго", в свою очередь, в сезоне 1935-36 отправил игрока в "Нью-Йорк Рейнджерс". В чемпионате 1936-37 он вернулся в "Монреаль", чтобы провести, по его словам, последний сезон в карьере. В 34-летнем возрасте он порой играл блестяще, но 28 января 1937 года сломал четыре кости в левой ноге и колене. Защитник "Чикаго" Эрл Зайберт упал на него, когда конек Моренца застрял в борту. 8 марта 1937 года он умер он кровяного тромба.
Прощание с Моренцом прошло в "Форуме". Его память пришли почтить тысячи болельщиков. Он стал одним из первых 12 человек, вошедших в Зал хоккейной славы. В первой половине 20-го века национальная пресса признавала его выдающимся игроком.
