Эмери был выбран "Сенаторз" в четвертом раунде (№99) драфта-2011. В 287 матчах (252 старта) он сыграл 145-86-28, в среднем пропуская 2,70 гола за матч, отразив 90,6 процента бросков и сделав 16 шатаутов.
В 39 играх плей-офф Кубка Стэнли Эмери сыграл 21-17 (2,64 гола, 90,2% сэйвов, три шатаута). В том числе 13-7 (2,26 гола, 90,7% сэйвов) в плей-офф 2007 года, где "Сенаторз" дошли до финала и в пяти матчах проиграли "Анахайм Дакс". В 2013 году он выиграл Кубок Стэнли в составе "Блэкхокс", но в плей-офф не провел ни одного матча.
Эмери родился 28 сентября 1982 года в Гамильтоне. Он начал играть в хоккей на позиции защитника, но переквалифицировался во вратаря в возрасте девяти лет. Эмери дебютировал в НХЛ в составе "Оттавы" в сезоне 2002-03 и выиграл первые девять матчей, побив рекорд Боба Фроуза, который на старте карьеры в сезоне 1982-83 выиграл восемь раз подряд. В чемпионате 2005-06 Эмери одержал 12 побед в марте, повторив рекорд Берни Пэрента (1974) по числу побед в одном месяце.
В сезоне 2008-09 Эмери провел один сезон в "Атланте" в Континентальной хоккейной лиге, после чего 10 июня 2009 года подписал однолетний контракт с "Флайерз".
В сезоне 2012-13 Эмери выиграл приз Уильяма Дженнингса вместе с Кори Кроуфордом из "Чикаго". Награда вручается вратарю или вратарям команды, пропустившей меньше всего голов. Эмери сыграл 17-1-0 (1,94 гола, 92,2% сэйвов). Также он дважды был финалистом "Билл Мастертон Трофи", который вручается игроку, проявившему спортивное мастерство и преданность хоккею.
