La saison 2019-20 a été très pénible pour Jones. Il a connu la pire campagne de sa carrière avec seulement 17 victoires, une moyenne de buts alloués de 3,00 et un pourcentage d'arrêts de ,896. Ses déboires ont permis à son auxiliaire Aaron Dell d'obtenir 30 départs au cours de la campagne, mais comme Dell n'a guère fait mieux (12 victoires, moyenne de 3,01, taux d'efficacité de ,907), le poste de gardien numéro un de Jones n'a jamais été vraiment menacé. Le directeur général des Sharks Doug Wilson souhaitait toutefois mettre la main sur un gardien qui pousserait davantage Jones à se surpasser, et c'est pourquoi il a fait l'acquisition de Devan Dubnyk, du Wild. Si Dubnyk a lui aussi connu une saison difficile l'an dernier, alors qu'il a souvent quitté l'équipe pour être au chevet de son épouse, Jenn, aux prises avec des problèmes de santé, il a excellé depuis son arrivée au Minnesota. Pendant son séjour avec le Wild, Dubnyk a été le meneur de la LNH pour les matchs joués (328), il a occupé le deuxième rang pour les victoires (177), le troisième pour la moyenne de buts alloués (2,41) et il a terminé à égalité au cinquième rang pour les blanchissages (23) ainsi qu'à égalité au sixième rang pour le pourcentage d'arrêts (,918, minimum de 200 matchs joués). Si Jones continue d'éprouver des ennuis, la qualité de son adjoint pourrait l'empêcher de conserver son poste de partant assez rapidement.