Alexander Radulov a également marqué en fusillade, tandis que Shea Weber et Andrew Shaw ont trouvé le fond du filet en temps réglementaire.
Price a réalisé 28 arrêts, dont un en plongeant aux dépens de l'attaquant des Rangers J.T. Miller alors qu'il restait 3,7 secondes à faire en prolongation. Le vétéran gardien a enregistré la 258e victoire de carrière avec les Canadiens, ce qui lui a permis de rejoindre Ken Dryden au troisième rang dans l'histoire de l'équipe à ce chapitre.
Les Canadiens ont conservé le premier rang au classement de la section Atlantique, deux points devant les Sénateurs d'Ottawa, qui ont deux matchs de plus à disputer.
« Il faut espérer que la façon dont l'équipe a joué ce soir va nous encourager à jouer de cette façon à l'avenir, a noté Julien. Ce n'était pas un match parfait, mais les gars ont fait preuve d'ardeur au travail, et quand c'est le cas, tu te donnes des chances de l'emporter. J'ai trouvé que les joueurs ont bien fait à cet égard. »
Les Rangers (38-19-2) ont profité des buts égalisateurs d'Oscar Lindberg, en première période, et de Rick Nash, en deuxième. Henrik Lundqvist a effectué 26 arrêts.
La formation new-yorkaise affiche un dossier de 7-1-1 à ses neuf plus récentes sorties.
« Nous avons assez bien joué pour l'emporter, a souligné Lundqvist. Ça s'est résumé aux tirs supplémentaires à la fin, mais nous avons eu des chances, aucun doute, et nous avons travaillé fort partout sur la patinoire. C'est juste que nous avons affronté une très bonne équipe. Ils ont disputé un match solide. Il y a plusieurs aspects positifs à retenir en vue de notre prochain match. Je suis plutôt déçu en ce moment, mais j'apprécie l'effort que tout le monde a donné. »
Shaw a inscrit le premier but de la soirée à 3:55 de la première période après avoir contourné l'arrière du filet adverse. Lindberg a créé l'égalité à 10:03 en faisant dévier derrière Price la passe que Jesper Fast lui a dirigée dans l'enclave.
Montréal a pris les devants 2-1 grâce au but en avantage numérique de Weber à 1:42 du deuxième engagement.
Nash a créé l'égalité 2-2 en marquant à l'issue d'une échappée à 9:26 de la deuxième. Ce but est survenu 6:05 après qu'il eut filé seul une première fois vers Price, le gardien des visiteurs réussissant toutefois l'arrêt à cette occasion.
Zuccarello a trouvé le fond du filet au premier tour de la fusillade. Radulov a égalé le score au deuxième tour. Price a réussi l'arrêt devant Derek Stepan, Jimmy Vesey et Miller pour garder les Canadiens dans la lutte jusqu'à ce que Byron leur procure la victoire.
« Tout ce que nous avons fait à l'entraînement, ça vient renforcer tout ce que l'entraîneur nous a dit qu'il fallait faire pour gagner contre une très bonne équipe des Rangers sur la route, a affirmé Byron. C'est un match qui pourrait nous donner une bonne dose de confiance. »
But du match
Byron s'est déporté à droite et est revenu dans l'enclave avant de battre Lundqvist d'un tir entre les jambières, ce qui s'est avéré le but décisif en fusillade.